等量关系式是表达两个或多个量之间相等关系的数学式子。在建立方程时,首先需要识别题目中的等量关系,然后将这些关系转化为数学表达式,即等量关系式。以下是一些常见的等量关系式示例:
加法关系
被减数 = 减数 + 差
加数 = 和 - 另一个加数
和 = 加数 + 加数
减法关系
差 = 被减数 - 减数
减数 = 被减数 - 差
乘法关系
积 = 因数 × 因数
因数 = 积 ÷ 另一个因数
除法关系
被除数 = 除数 × 商
商 = 被除数 ÷ 除数
除数 = 被除数 ÷ 商
倍数关系
每份数 × 份数 = 总数
总数 ÷ 每份数 = 份数
总数 ÷ 份数 = 每份数
分数除法关系
单位“1” × 对应分率 = 对应分量
如何找到等量关系式
理解题意 :仔细阅读题目,理解题目描述的情境和条件。识别关键词:
找出题目中的关键词,如“等于”、“是”、“共”等,这些词往往提示等量关系的存在。
列出现量:
将题目中已知的量列出来,作为等量关系式的一部分。
建立关系:
根据题目描述,建立这些量之间的关系,形成等量关系式。
验证关系:
检查列出的等量关系式是否符合题目的所有条件。
示例
题目
:一个长方形的面积是19平方米,它的长是4米,那么宽是多少米?
解答
1. 根据题目,已知长方形的面积(S)是19平方米,长(L)是4米。
2. 长方形的面积计算公式是:面积 = 长 × 宽(S = L × W)。
3. 将已知数值代入公式:19 = 4 × W。
4. 解方程得到宽(W):W = 19 ÷ 4 = 4.75(米)。
通过以上步骤,我们找到了等量关系式 S = L × W,并解出了宽的具体数值。
建议
在解决问题时,多读题、多思考,识别出题目中的等量关系是关键。
练习列出各种等量关系式,加深理解和应用能力。
遇到复杂问题时,可以尝试从多个角度分析,找到多个可能的等量关系式,再逐一验证。
希望这些解释和示例能帮助你更好地理解和应用等量关系式。