解含有两个未知数x的方程通常需要以下步骤:
合并同类项
如果方程中有两个相同的未知数x,可以将它们合并起来。例如,方程x + x = 10可以简化为2x = 10,然后解得x = 5。
移项
将含有未知数x的项移到方程的一边,将常数项移到另一边。例如,从方程5x = 4x + 8,可以得到5x - 4x = 8,即x = 8。
去分母
如果方程中有分数,需要找到分母的最小公倍数,然后两边同时乘以这个最小公倍数,以消去分母。例如,方程x/2 + 2x/3 = 7可以两边同时乘以6(2和3的最小公倍数),得到3x + 4x = 42,即7x = 42,解得x = 6。
去括号
如果方程中有括号,需要根据乘法分配律去掉括号。例如,方程x(2 + 3) = 10可以展开为2x + 3x = 10,即5x = 10,解得x = 2。
因式分解
对于某些方程,可以通过因式分解来解。例如,方程x^2 - 5x + 6 = 0可以因式分解为(x - 2)(x - 3) = 0,解得x = 2或x = 3。
使用公式法
对于二次方程ax^2 + bx + c = 0,可以使用求根公式x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)来求解。
检验
解得x的值后,需要将x代入原方程进行检验,确保解的正确性。
示例
假设有一个方程:
\[ 3x + 2x - 7 = 0 \]
合并同类项
\[ 5x - 7 = 0 \]
移项
\[ 5x = 7 \]
化系数为一
\[ x = \frac{7}{5} \]
所以,方程的解是x = 7/5。
总结
解含有两个未知数x的方程时,主要步骤包括合并同类项、移项、去分母、去括号、因式分解和使用公式法。每一步都需要仔细操作,以确保解的正确性。