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如何约分

原创2025-08-05 14:32:36

约分是将一个分数化简为最简形式的过程,即分子和分母没有除1以外的其他公约数。以下是约分的基本步骤和方法:

分解因数

将分子和分母分解成它们的因数。例如,12可以分解为2×2×3,30可以分解为2×3×5。

找出公因数

找出分子和分母的公因数。公因数是两个数都能被整除的数。例如,12和30的公因数有1、2、3和6。

消去公因数

将分子和分母同时除以它们的公因数,直到分子和分母没有公因数为止。通常要除到得出最简分数为止。

示例

假设我们有一个分数 \(\frac{12}{30}\):

分解因数

分子12 = 2×2×3

分母30 = 2×3×5

找出公因数

公因数有1、2、3和6。

消去公因数

将分子和分母同时除以6:

\[

\frac{12 \div 6}{30 \div 6} = \frac{2}{5}

\]

所以,\(\frac{12}{30}\) 约分后得到 \(\frac{2}{5}\)。

提示

最大公约数:约分时,通常先找出分子和分母的最大公约数(GCD),然后直接用最大公约数去除,这样更为简便。

简便计算:如果分子和分母有较大的公因数,可以先用较大的公因数约分,逐步减小数值,直到得到最简分数。

通过以上步骤,你可以轻松地将一个分数约分为最简形式。

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