关于刑事案件立案后没有抓到犯罪嫌疑人会被网上追逃的问题，根据提供的信息，没有固定的时间限制。警方会根据案件的具体情况和工作需要来确定是否对犯罪嫌疑人进行网上追逃。以下是相关要点：
没有统一规定：
警方可以根据案件的具体情况决定是否对犯罪嫌疑人进行网上追逃。
根据案情决定：
如果警方认为应当逮捕犯罪嫌疑人但其在逃，可以发布通缉令进行网上追逃。
没有期限：
网上追逃没有期限，会持续进行直到犯罪嫌疑人被抓获。
特殊情况：
在某些特殊情况下，如看守所、劳改、劳教场所脱逃或在逃人员案情重大、紧急，经地（市）级以上公安机关负责人批准，可以提前上网追逃。
立即执行：
一旦决定实施网络追捕行动，警方会立即执行，不会等待特定的时间段。