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树的深度怎么算

原创2025-08-04 11:20:47

树的深度通常指的是从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。对于二叉树,其深度可以通过递归算法来计算,具体步骤如下:

1. 如果树为空(即根节点为`null`),则树的深度为0。

2. 如果树不为空,则树的深度等于其左右子树深度的最大值加1。

```

function maxDepth(node):

if node is null:

return 0

else:

leftDepth = maxDepth(node.left)

rightDepth = maxDepth(node.right)

return max(leftDepth, rightDepth) + 1

```

对于其他类型的树,如B树,其深度可以通过节点数和树的阶数来计算,公式为:

```

深度 = logm(n + 1)

```

其中`n`是树中存储的关键字总数,`m`是B树的阶数。

请注意,这些计算假设树是完美平衡的,即每一层的节点数都达到最大。对于不平衡的树,实际深度可能小于理论计算值。

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