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矩阵at是什么意思

原创2025-07-23 02:07:49

`A^T` 表示矩阵 `A` 的转置。在矩阵中,`A^T` 是将 `A` 的行和列互换得到的新矩阵。如果 `A` 是一个 `m \times n` 型的矩阵,那么 `A^T` 将是一个 `n \times m` 型的矩阵,其中 `A^T` 的第 `i` 行第 `j` 列的元素是 `A` 的第 `j` 行第 `i` 列的元素。

例如,如果矩阵 `A` 是:

```

A = [a11 a12 a13]

[a21 a22 a23]

[a31 a32 a33]

```

那么 `A^T` 就是:

```

A^T = [a11 a21 a31]

[a12 a22 a32]

[a13 a23 a33]

```

需要注意的是,`A^T` 并不等于 `A` 的逆矩阵 `A^{-1}`,除非 `A` 是可逆的。另外,如果 `A` 是一个方阵(即行数和列数相等),并且 `A^T = A^{-1}`,则 `A` 是一个正交矩阵。

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