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什么是值域

原创2025-07-19 14:56:06

值域是数学中的一个概念,具体定义如下:

对于一个函数 `f: A → B`,其值域是指所有可能的输出值(即函数值)的集合,也就是定义域 `A` 中所有元素通过对应法则 `f` 映射到集合 `B` 中后得到的象的集合。

在函数的经典定义中,值域是因变量(输出值)随着自变量(输入值)的变化而可能取到的所有值的集合。

在函数的现代定义中,值域是集合 `B` 的一个子集,由定义域 `A` 中所有元素通过对应法则 `f` 得到的象组成。

值域体现了函数对应法则下输出值的所有可能性,是函数的一个重要属性。

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