《连城诀》是金庸先生的一部武侠小说，根据提供的信息和我的知识，这部小说的故事背景设定在明朝。以下是支持这一观点的几个线索：
宝藏线索：
梁元帝时期的故事以及宝藏在800年后重现江湖，梁元帝生活在公元508-555年间，800年后大约是公元1308-1355年，即元朝末年。
官名线索：
小说中提到的荆州知府凌退思，知府这一官名在明朝建立之后才成为正式的官名。
食物线索：
小说中出现的食物“番薯”是清朝特有的，但考虑到小说创作于1963年，此时番薯已经在中国广泛种植，这一线索并不能明确指示故事背景为清朝。
金庸作品年代：
《连城诀》写于1963年，而金庸其他作品如《天龙八部》有明确的历史年代背景，但《连城诀》本身并未明确指出具体历史时期。
综合以上线索，可以推断《连城诀》的故事背景最有可能是在明朝，而不是元朝或清朝。故事中的某些细节，如宝藏和官名的提及，更倾向于将故事定位在明朝时期。