正六边形的面积可以通过以下步骤求得：
1. 将正六边形分割成六个全等的正三角形。
2. 对于每个正三角形，其边长为 \（ a \）。
3. 利用勾股定理，可以求得正三角形的高为 \（ \frac{\sqrt{3}}{2}a \）。
4. 每个正三角形的面积是 \（ \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 \）。
5. 正六边形的面积是六个这样的三角形面积之和，即 \（ 6 \times \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2 \）。
因此，正六边形的面积公式为 \（ \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2 \），其中 \（ a \） 是正六边形的边长