相频特性是系统对不同频率信号的响应在时间上的位移情况，通常通过分析系统的传递函数来求得。以下是几种常见的方法来求相频特性：
使用复数表示法
将输入和输出的信号用复数表示，通过计算复数比来得到频率响应函数 \（G（j\omega）\）。
相频特性可以通过求 \（G（j\omega）\） 的辐角来得到，即 \（\angle G（j\omega）\）。
具体地，如果输入信号是正弦波 \（e^{j\omega t}\），输出信号的稳态响应也是正弦波，其频率与输入信号相同，但幅度和相位发生了变化。相频特性可以通过以下公式求得：
\[
\angle G（j\omega） = \arctan\left（\frac{\text{Im}（G（j\omega））}{\text{Re}（G（j\omega））}\right）
\]
其中，\（\text{Im}（G（j\omega））\） 和 \（\text{Re}（G（j\omega））\） 分别是 \（G（j\omega）\） 的虚部和实部。
使用指数形式
将系统的传递函数 \（H（s）\） 转换为指数形式 \（Ae^{j\theta}\），其中 \（A\） 是幅度，\（\theta\） 是相位。
相频特性可以通过对指数形式取对数来求得：
\[
\angle G（j\omega） = \theta
\]
具体地，对于传递函数 \（G（s） = \frac{1}{1 - Ts}\），其相频特性可以通过以下步骤求得：
将 \（s\） 替换为 \（j\omega\）：
\[
G（j\omega） = \frac{1}{1 - j\omega T}
\]
计算 \（G（j\omega）\） 的辐角：
\[
\angle G（j\omega） = \arctan\left（\frac{1}{j\omega T}\right） = -\arctan\left（\frac{1}{\omega T}\right）
\]
使用Z变换
利用Z变换将系统的差分方程或状态方程转换为系统函数 \（H（z）\）。
将 \（z\） 替换为 \（e^{j\omega}\） 以得到频率响应 \（H（e^{j\omega}）\），这是一个复数函数。
通过计算该复数的模和辐角，可以得到系统的幅频特性和相频特性：
\[
|H（e^{j\omega}）| = |G（j\omega）|
\]
\[
\angle H（e^{j\omega}） = \angle G（j\omega）
\]
最后，可以利用MATLAB、Python等工具或手工计算，绘制出系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。
建议
选择合适的方法：根据具体的问题和系统的复杂性，选择最合适的方法来求相频特性。对于简单的线性时不变系统，使用复数表示法或指数形式可能更为简便。对于更复杂的系统，可能需要使用Z变换来获得精确的结果。
注意幅角主值：在处理复数时，需要注意幅角主值的概念，以确保相频特性的正确性。特别是在处理具有多个极点和零点的系统时，幅角主值的选择尤为重要。
使用计算工具：利用MATLAB、Python等计算工具可以大大提高计算效率和准确性，尤其是在处理复杂的系统时。