干涉相消的条件是两列相干波在相遇时，它们的波程差必须等于半波长的奇数倍。具体来说，这个波程差可以是 \（2k+1\） 倍或者 \（2k-1\） 倍的形式，其中 \（k\） 是任意正整数。这种波程差导致两列波的振动方向总相反，从而使得它们的位移相互抵消，结果是干涉波振幅为零，产生暗纹。
从数学的角度描述，当两列波的光程差为 \（s = （2k-1）\frac{\lambda}{2}\） 时，会产生相消干涉，其中 \（\lambda\） 是光波长。
总结起来，干涉相消的条件可以总结为以下两点：
波程差为半波长的奇数倍，即 \（s = （2k+1）\frac{\lambda}{2}\） 或 \（s = （2k-1）\frac{\lambda}{2}\），其中 \（k\） 是正整数，$\lambda$ 是光波长。
两列波的振动方向相反，这样它们的位移才能相互抵消。
这些条件确保了在光的干涉中，两光波能够完全抵消，从而产生干涉图样中的暗纹。