概率密度函数（Probability Density Function, PDF）是概率论和统计学中一个核心概念，用于描述连续型随机变量在某个确定值或某个区间内取值的“密度”。具体来说：
定义：
对于连续型随机变量，PDF不是概率，而是概率的“密度”。PDF表示随机变量在某个特定值附近的可能性。
性质：
PDF在任意一点的值代表该点附近的概率密度，而概率是通过PDF在某个区间上积分得到的。对于连续型随机变量，取单个点的值的概率是0。
与累积分布函数（CDF）的关系：
CDF是PDF的积分，表示随机变量取值小于或等于某个值的累积概率。
与似然函数（LF）的区别：
似然函数是参数估计中的一个概念，它表示在给定一组参数的情况下，观测数据出现的概率，与随机变量的取值相反，它是参数的函数。
正态分布的例子：
正态分布的概率密度函数呈钟形曲线，均值处概率密度最高，并向两侧逐渐减小。
理解PDF的关键在于认识到它是一个密度概念，而不是一个概率值。要得到随机变量在某个区间内的概率，需要对该区间上的PDF进行积分。