监控设备在断电后通常会自动恢复，因为现代监控摄像头设计为利用电力进行拍摄和保存视频数据。不过，如果监控设备在断电后没有自动恢复，或者您遇到其他问题，您可以按照以下步骤尝试恢复监控设备：
检查电源
确保摄像头和其他监控设备的电源插头已正确插入电源插座，并且电源开关已打开。
断电重启
断开摄像头和其他监控设备的电源，等待至少30秒后重新开启电源，以清除内部可能存在的故障。
检查网络连接
确认家庭网络是否正常，以及摄像头的网络设置是否正确。如果网络连接不正常，检查网络设备（如路由器）的设置，确保网络畅通。
重新配置摄像头
根据摄像头的品牌和型号，进入相应的设置界面进行配置。通常需要输入正确的IP地址、用户名和密码等参数。
测试功能
完成配置后，测试摄像头的实时监控画面、录像功能、移动侦测等是否工作正常。
检查设备固件
对于某些摄像头，如天翼看家摄像头，可能需要升级固件来解决离线问题。
检查硬盘录像机
如果系统中有硬盘录像机，确保其已激活并在线。如果离线，可能需要重新配置IP地址和网关。
使用UPS系统
对于重要场所，摄像头和录像机可能会配备UPS系统，在停电时自动供电。
如果以上步骤都不能解决问题，可能需要联系专业的技术人员进行进一步的诊断和维修。