被拘留的人根据拘留的类型，通常被关押在看守所或行政拘留所：
行政拘留：
被公安机关依法给予的行政拘留处罚的人，通常被关押在行政拘留所。
刑事拘留：
被公安机关或人民法院依法决定拘留的人，通常被关押在看守所。
司法拘留：
被人民法院依法决定拘留的人，同样被关押在看守所。
现场行政强制措施性质拘留：
被公安机关依法给予现场行政强制措施性质拘留的人，也在拘留所执行。
需要注意的是，公安机关在拘留人后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时，并且除无法通知或者可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。