反证法是一种间接证明方法，其基本思想是：
假设：
首先假设所要证明的命题结论不成立，即假设结论的反面成立。
推理：
从这个假设出发，通过逻辑推理导出矛盾。
结论：
由于推理中出现了矛盾，说明假设是错误的，从而肯定原命题的结论是正确的。
反证法依赖于排中律，即两个互相矛盾的判断不可能同时为假，其中必有一真。这种方法在数学证明中尤其常见，当直接证明困难时，反证法提供了一种有效的证明途径。
举个例子，如果要证明“两条直线相交只有一个交点”，可以使用反证法如下：
假设：
假设两条直线相交有两个交点。
推理：
根据几何原理，通过两点只能确定一条直线，所以如果两条直线相交于两点，则这两条直线实际上是同一条直线，这与原假设矛盾。
结论：
由于假设导致了矛盾，因此假设不成立，原命题“两条直线相交只有一个交点”得证。
反证法不仅适用于数学，也广泛应用于哲学、逻辑学和其他科学领域