根据中国现行的法律规定，40年产权到期后的处理方式如下：
自动续期：
住宅建设用地使用权期限届满后，原则上将自动续期。这意味着，除非有特殊原因，如社会公共利益需要，否则不需要业主主动申请续期。
申请延长土地使用权：
如果业主希望继续使用土地，可以在土地使用权到期前一年提出延长使用年限的申请。申请时可能需要缴纳一定的土地出让金，具体金额和程序需遵循当时有效的法律法规。
国家收回土地和建筑物：
如果业主未申请续期或申请未获批准，国家有权无偿收回土地使用权和地上建筑物。在这种情况下，业主可能会获得相应的经济补偿。
补偿途径：
如果国家收回土地或建筑物使用权，通常会对产权人进行补偿，补偿方式类似于拆迁补偿。
重新签订土地使用权出让合同：
被准许延续使用年限后，业主需要与国家重新签订《土地使用权出让合同》，并按规定缴纳土地使用权出让金。
产权归属：
对于土地上的房屋及其他不动产的归属，如果有事先的约定，则按照约定执行；如果没有约定或约定不明确，则依照法律、行政法规的规定办理。
请注意，上述信息基于我知识截止日期前的法律规定，具体操作可能因地区和时间的不同而有所变化。建议在面临产权到期问题时，咨询当地房地产管理部门或法律专业人士获取最新信息