遗嘱的有效性并不依赖于公证程序。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱只要满足以下条件即为有效：
1. 遗嘱内容是立遗嘱人的真实意思表示；
2. 立遗嘱人具有完全民事行为能力；
3. 遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权；
4. 遗嘱的形式符合法律规定，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名、注明日期，代书遗嘱需要见证人等。
公证遗嘱虽然具有更强的法律效力，并可在发生纠纷时提供额外的证明，但并非所有遗嘱都需要公证。未经公证的遗嘱，只要满足上述条件，同样具有法律效力。
需要注意的是，如果对遗嘱的真实性有疑问，可以通过笔迹鉴定等手段进行验证。