第二类间断点是指函数的左右极限至少有一个不存在的情况。具体判断方法如下：
找出无定义的点 ：首先，找出函数中所有无定义的点，这些点可能是间断点。计算左右极限：
对于每一个无定义的点，分别计算其左极限（$f（x-0）$）和右极限（$f（x+0）$）。
判断极限是否存在
如果左右极限都存在且相等，则该点是第一类间断点（可去间断点）。
如果左右极限存在但不相等，则该点是第一类间断点（跳跃间断点）。
如果左右极限中至少有一个不存在（包括无穷大或振荡），则该点是第二类间断点。
确定具体类型
如果左右极限中有一个为无穷大，则该点是无穷间断点。
如果左右极限都不存在且非无穷大，则该点是震荡间断点。
举例说明
函数 $f（x） = \frac{\ln|x|}{x^2 - 3x + 2}$
无定义点：$x = 0, 1, 2$。
计算极限：
$x = 0$：$f（0-） = f（0+） = 0$（趋于无穷小），左右极限不存在，是第二类间断点。
$x = 1$：$f（1-） = f（1+） = -1$，左右极限存在且相等，是第一类间断点（可去间断点）。
$x = 2$：$f（2） = \infty$，右极限不存在且为无穷大，是第二类间断点。
函数 $y = \tan x$
无定义点：$x = \frac{\pi}{2} + k\pi$（$k$ 为整数）。
计算极限：
$x = \frac{\pi}{2}$：左极限为 $-\infty$，右极限为 $+\infty$，左右极限都不存在且为无穷大，是第二类间断点（无穷间断点）。
总结
判断第二类间断点需要先找出无定义的点，然后计算这些点的左右极限，根据极限的存在情况确定间断点的类型。第二类间断点包括无穷间断点和震荡间断点。通过以上步骤，可以准确判断函数在某点的间断类型。