根据中国《刑事诉讼法》的规定，刑事拘留的最长时间是37天。这个时间包括公安机关对犯罪嫌疑人的拘留期限以及检察院对公安机关提请批准逮捕的审查期限。具体来说：
1. 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日内提请人民检察院审查批准。
2. 在特殊情况下，公安机关提请审查批准的时间可以延长1日至4日。
3. 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至30日。
4. 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
因此，综合公安机关的拘留期限和检察院的审查期限，刑事拘留的最长时限为37天