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数学dy是什么意思

原创2025-06-20 20:42:02

在数学中,`dy` 表示函数 `y` 的微分(Differential)。具体来说,`dy` 是当自变量 `x` 发生微小变化时,因变量 `y` 的微小变化量。`dy` 可以用来近似表示函数 `y=f(x)` 在 `x` 的微小变化 `dx` 所引起的 `y` 的微小变化。

微分的定义是:

```

dy = f'(x) dx

```

其中 `f'(x)` 表示函数 `f(x)` 关于 `x` 的导数,`dx` 表示 `x` 的微小变化量。

需要注意的是,`dy` 和 `Δy`(函数的增量)是不同的概念。`Δy` 是函数值的实际变化量,而 `dy` 是这种变化量的线性近似。当 `x` 趋近于某个值时,`dy` 可以作为 `Δy` 的近似。

微分是微积分中的一个核心概念,它允许我们研究函数的变化率和累积变化。

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