在平面上,如果有 \(n\) 个点,那么可以连接的线段数量是 \(\frac{n(n-1)}{2}\) 条。这是因为每个点可以与其他 \(n-1\) 个点相连,但每条线段被两个点共享,所以总数要除以2来避免重复计算。
例如:
如果有1个点,可以连接0条线段。
如果有2个点,可以连接1条线段。
如果有3个点,可以连接3条线段。
如果有4个点,可以连接6条线段。
如果有5个点,可以连接10条线段。
这个规律可以用组合数学中的组合公式来解释,即从 \(n\) 个点中任选2个点的方式有 \(C_n^2 = \frac{n(n-1)}{2}\) 种