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n个点能连多少条线段

原创2025-06-20 16:13:02

在平面上,如果有 \(n\) 个点,那么可以连接的线段数量是 \(\frac{n(n-1)}{2}\) 条。这是因为每个点可以与其他 \(n-1\) 个点相连,但每条线段被两个点共享,所以总数要除以2来避免重复计算。

例如:

如果有1个点,可以连接0条线段。

如果有2个点,可以连接1条线段。

如果有3个点,可以连接3条线段。

如果有4个点,可以连接6条线段。

如果有5个点,可以连接10条线段。

这个规律可以用组合数学中的组合公式来解释,即从 \(n\) 个点中任选2个点的方式有 \(C_n^2 = \frac{n(n-1)}{2}\) 种

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