中国银行和中国人民银行 不是一家银行。具体区别如下：
性质不同
中国人民银行（简称央行）是国务院的组成部门，属于政府机构，主要负责制定和执行货币政策，防范和化解金融风险，维护金融稳定.
中国银行是中央管理的大型国有银行，是中国四大国有银行之一，提供商业银行、投资银行、基金、保险、航空租赁等金融服务.
职能不同
中国人民银行作为中央银行，主要职能包括制定货币政策、监管金融市场、维护金融稳定等，不直接办理银行业务.
中国银行作为商业银行，主要职能包括存款、贷款、汇款、理财等，为广大个人和企业客户提供金融服务.
法律地位不同
中国人民银行是国家最高的金融管理机构，隶属于国务院，属于行政机关.
中国银行是独立的企业法人，以盈利为目的，进行商业化运作.
综上所述，中国银行和中国人民银行在性质、职能和法律地位上均有明显区别，因此它们不是同一家银行。