对于构成犯罪并被处以过刑事处罚的犯罪分子，是没有途径消除案底的。案底，即犯罪记录，一般是指由公安部门保存的某人过去犯法或犯罪行为的记录。在我国，犯罪记录是永久性的，不会因时间的流逝而自动消除。然而，法律也规定了一些特殊情况下的处理方式：
未成年人案底封存：
对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其相关犯罪记录应当被封存，且不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
自诉案件和解：
如果是自诉案件，即不经过公安机关或检察机关，由被害人或其法定代理人向法院提起诉讼，由法院直接受理的轻微刑事案件，在和解后原告撤回起诉且案件没有经过法院实体审判的情况下，不会被判刑，因此也不会留有案底。
错案再审：
如果发生错案，当事人可以通过申请人民法院再审，并在裁判无罪的情况下消除犯罪记录。
隐私保护申请：
如果裁判文书中包含个人敏感信息，可以尝试向法院提出隐私保护申请，请求法院采取措施保护个人隐私。
案件封存：
在某些特殊情况下，法院可以根据法律规定对案件进行封存，使得相关裁判文书不对外公开。
综上所述，虽然存在一些特殊情况下的处理方式，但总的来说，对于成年人而言，犯罪记录是不可能消除的。对于未成年人，虽然其犯罪记录会被封存，但严格来说也不能称为“消除”，因为这些记录仍然在司法机关的掌握之中，只是不为公众所知而已。
建议在涉及个人法律记录的问题时，咨询专业律师以获取更准确的法律意见和可能的解决方案。