有姓鼠的。鼠姓是一个少见的姓氏，主要有两大起源：
子姓：
一支源于姜子牙的子姓，子牙为鼠。
鼠族：
另一支源于商末周初的鼠族，以宗教图腾标志为氏。
鼠姓后人在“田代姜齐”事件之后，多改为谐音之苏、舒、束、菽、殳、戍、俶等姓氏。时至今日，鼠姓不足千人，主要分布在云南、贵州和山西吕梁地区。
此外，鼠姓还有一些特殊的起源和演变：
唐朝西突厥阿史那部鼠尼施部落：这一部落以部落名称汉化改姓为鼠。
古代西突厥阿史那部的鼠尼施部落：在唐朝时期，这一部落被唐王朝史官汉称为“鼠尼施”，并居住在鹰莎川（今新疆开都河上游），后迁徙至川黔之地，成为西南夷的先民之一，并以部落名称为姓氏。
综上所述，鼠姓确实存在，虽然是一个少见的姓氏，但其历史渊源丰富，且有一定的分布区域。