正常驾驶撞死人的情况下，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，如果驾驶员在整个过程中没有违反交通运输管理法规，并且没有对事故负全部或主要责任，那么是不会被判刑的。在这种情况下，驾驶员只需要承担民事赔偿责任。
然而，如果驾驶员在正常驾驶过程中违反了交通运输管理法规，并且对事故负有全部或主要责任，那么可能会构成交通肇事罪，根据具体情况，可能会被判处三年以下有期徒刑或者拘役。如果驾驶员在交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节，那么可能会被判处三年以上七年以下有期徒刑。如果因逃逸致人死亡，则可能会被判处七年以上有期徒刑。
需要注意的是，如果事故是由于对方的重大违章行为导致的，而驾驶员正常驾驶且没有违法行为，那么驾驶员可能只需要承担部分赔偿责任。
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