等腰三角形是一种至少有两边相等的三角形。在等腰三角形中,相等的两边被称为腰,第三边被称为底边。两腰之间的夹角称为顶角,腰和底边的夹角称为底角。等腰三角形的一个重要性质是它的两个底角相等,这可以简写为“等边对等角”。
等腰三角形具有以下性质:
1. 两个底角相等。
2. 高、底边和腰构成一组勾股数列。
3. 高平分顶角。
4. 高垂直于底边。
5. 如果已知腰长和顶角,可以通过特定的公式计算底边长度。
等腰三角形也是轴对称图形,它有一条对称轴,即顶角的平分线所在的直线。在等腰直角三角形中,腰的平方等于高的平方加底边一半的平方。
等腰三角形在几何学中有着广泛的应用,并且是许多更复杂图形的基础,如等边三角形(正三角形)和梯形等