根据中国现行的失业保险政策，失业人员再次失业后，可以继续领取失业保险金，但领取的期限会根据之前的缴费年限和已领取的期限进行合并计算。具体规定如下：
1. 如果失业人员之前累计缴费时间满1年不足5年，领取失业保险金的期限最长为12个月；
2. 累计缴费时间满5年不足10年的，领取失业保险金的期限最长为18个月；
3. 累计缴费时间10年以上的，领取失业保险金的期限最长为24个月。
需要注意的是，重新就业后再次失业的，缴费时间需要重新计算，且领取失业保险金的期限可以与前次失业应领取而尚未领取的失业保险金期限合并计算，但合并后的总期限最长不得超过24个月。