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配方法怎么配的

原创2025-06-20 07:08:01

配方法是一种解一元二次方程的技巧,其基本步骤如下:

化一般形式:

将原方程化为一般形式,即 `ax^2 + bx + c = 0`(其中 `a ≠ 0`)。

系数化为1:

将方程两边同除以二次项系数 `a`,使二次项系数为1,并将常数项 `c` 移到方程右边。

移项配方:

将方程两边同时加上一次项系数 `b` 的一半的平方,即 `(b/2)^2`,使左边成为一个完全平方形式。

开平方求解:

对配好方的左边进行开平方,得到 `x + m = n` 的形式,其中 `m` 是一次项系数的一半,`n` 是开平方后得到的常数。然后解出 `x` 的值。

配方法的依据是完全平方公式,通过这种方法可以将一元二次方程转化为可以直接开平方求解的形式。如果方程的右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是负数,则方程有一对共轭虚根

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