二阶导数连续意味着函数在该点的二阶导数不仅存在，而且二阶导数函数本身也是连续的。具体来说，有以下几点：
函数连续性：
函数的一阶导数存在意味着原函数在该点是连续的。
光滑性：
二阶导数连续表明函数在该点不仅是光滑的，而且光滑的程度（即曲率）也是连续变化的。
凹凸性：
二阶导数的正负可以决定函数的凹凸性。二阶导数大于0的区域函数是凹的，小于0的区域函数是凸的。连续的二阶导数意味着函数的凹凸性在整个定义域内保持一致。
拟合精度：
在数学建模和数据分析中，二阶连续导数可以用来研究函数的拟合精度，即如何更好地逼近数据。
需要注意的是，二阶导数连续并不意味着原函数（即一阶导数的函数）是连续的，而是指二阶导数函数本身是连续的。