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反三角函数怎么算

原创2025-06-20 03:54:25

反三角函数是三角函数的逆运算,用于求解角度或弧度,使得三角函数的值为给定的数值。以下是反三角函数的基本计算法则:

反正弦函数 (arcsin)

公式: \( \arcsin(x) = \sin^{-1}(x) \)

定义域: \( -1 \leq x \leq 1 \)

值域: \( -\frac{\pi}{2} \leq \arcsin(x) \leq \frac{\pi}{2} \)

反余弦函数 (arccos)

公式: \( \arccos(x) = \cos^{-1}(x) \)

定义域: \( -1 \leq x \leq 1 \)

值域: \( 0 \leq \arccos(x) \leq \pi \)

反正切函数 (arctan)

公式: \( \arctan(x) = \tan^{-1}(x) \)

定义域: \( -\infty < x < \infty \)

值域: \( -\frac{\pi}{2} < \arctan(x) < \frac{\pi}{2} \)

反余切函数 (arccot)

公式: \( \arccot(x) = \cot^{-1}(x) \)

定义域: \( -1 < x < 1 \)

值域: \( 0 < \arccot(x) < \pi \)

反三角函数的运算法则

\( \cos(\arcsin(x)) = \sqrt{1 - x^2} \)

\( \arcsin(-x) = -\arcsin(x) \)

\( \arccos(-x) = \pi - \arccos(x) \)

\( \arctan(-x) = -\arctan(x) \)

\( \arccot(-x) = \pi - \arccot(x) \)

这些法则可以帮助你进行反三角函数的计算。如果你需要计算具体的反三角函数值,可以使用计算器或数学软件,输入相应的数值即可得到结果。

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