养老保险主要归 中华人民共和国劳动和社会保障部主管。根据《社会保险法》第七条规定，国务院社会保险行政部门负责全国的社会保险管理工作，而国务院其他有关部门在各自的职责范围内负责有关的社会保险工作。在地方层面，县级以上地方人民政府社会保险行政部门负责本行政区域的社会保险管理工作，县级以上地方人民政府其他有关部门在各自的职责范围内负责有关的社会保险工作。
具体到养老保险的管理和执行，人力资源和社会保障部门负责制定相关政策和监管工作，而地方上则由各地劳动和社会保障厅（局）具体负责养老保险事务的管理和执行。此外，民政部门负责与老年人口福利以及养老服务有关的职责，包括制定和实施满足老年人权益的政策法规、监督成年后人为长者尽责孝顺的情况、为老人发放养老补助金以及管理各类养老院及社区养老服务设施等。
综上所述，养老保险的管理涉及多个部门和层级，但主要归劳动和社会保障部主管，并在地方层面由当地劳动和社会保障部门具体执行。同时，民政部门在老年福利和服务方面也承担重要职责。