事业单位中被判刑的人员是否开除公职取决于具体情况。根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》和《事业单位工作人员处分规定》，以下是相关的规定：
公职人员
因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，予以开除。
因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的，予以开除。
因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的，予以开除。
事业编工作人员
因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，给予开除处分。
因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的，给予开除处分。
因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的，给予开除处分。
因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当给予开除处分，但案件情况特殊时，可以不予开除，但需报请事业单位主管部门批准，并报同级事业单位人事综合管理部门备案。
特殊情况
如果事业单位人员被判缓刑，一般情况下不会开除公职。
对于行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
对于其他事业单位的工作人员，被判处刑罚后是否必须开除公职，可由其所在单位根据相关的管理规定、具体违纪违法情节等研究决定。
总结来说，一般情况下，事业单位人员如果被判处有期徒刑以上刑罚，会被开除公职。但是，如果被判缓刑或者案件情况特殊，可能会有例外。是否开除公职需要根据具体情况和单位的决定来确定