线性函数是数学中的一个基本概念，它指的是 线性的函数，也可以称作一次函数，尽管一次函数不一定是线性的（那些不经过原点的）。线性函数的一般形式可以表示为：
\[ f（x） = mx + b \]
其中：
\（ m \） 是斜率，表示直线的倾斜程度。
\（ b \） 是 \（ y \）-截距，表示直线与 \（ y \）-轴交点的 \（ y \）-坐标。
通过改变斜率 \（ m \） 可以使直线更陡峭或更平缓，而改变截距 \（ b \） 可以使直线在 \（ y \）-轴上向上或向下平移。
线性函数的一个重要特性是，它的图像总是一条直线。在直角坐标系中，线性函数的图像是一条直线，这也就是为什么它们被称为“线性”函数的原因。需要注意的是，与 \（ x \） 轴垂直的直线（即斜率无穷大的直线）不属于线性函数。
线性函数在数学的许多领域都有应用，包括初级代数、解析几何、仿射变换等。在初级代数与解析几何中，线性函数是只含有一个变量的一阶多项式函数，或者是常数函数。
总结起来，线性函数是一种表达形式简单、图像为直线的函数，广泛应用于数学的多个分支中。