我国的公安系统确实实现了全国联网。具体来说：
公安信息网全国联网
公安信息网是全国范围内联网的，它允许各级公安机关共享信息，包括犯罪嫌疑人的通缉信息、案件进展等。
公安信用网络
公安信用网络是一个内部网络，不与外网相连，主要是为了保护公安信息网的安全。
全国联网的应用
立案后，全国公安系统可以联网查询相关信息，例如，如果一个犯罪嫌疑人在逃，公安局可以发布通缉令，外地的公安局能够查到该嫌疑人的信息。
治安拘留记录也在全国公安网上联网，可以通过该系统查询到个人的违法记录。
户籍信息已经实现全国联网，可以通过公安部户籍管理部门进行全国联网通查，但查询需遵循相关法律法规，保护公民隐私。
综上所述， 公安系统在全国联网方面已经取得了显著进展，涵盖了公安信息网、公安信用网络以及相关的查询和应用系统。这些联网措施极大地提高了公安工作的效率和协同能力，同时也加强了信息安全和隐私保护。