求tan的方法主要有以下几种：
直角三角形法
在直角三角形中，tanθ等于θ的对边长度y除以邻边长度x，即tanθ = y/x。
三角函数关系法
利用三角函数的基本关系，tanθ = sinθ / cosθ，其中sinθ表示正弦值，cosθ表示余弦值。
和差公式法
tan（α+β） = （tanα + tanβ） / （1 - tanα·tanβ）。
tan（α-β） = （tanα - tanβ） / （1 + tanα·tanβ）。
倍角公式法
tan（2α） = 2tanα / （1 - tan²α）。
周期性
tan函数具有周期性，tan（θ + kπ） = tanθ，其中k为整数。
对称性
tan函数在（0, π/2）区间内是增函数，在（π/2, π）区间内是减函数，且在（π, 3π/2）区间内是增函数，在（3π/2, 2π）区间内是减函数。
建议
选择合适的方法：根据具体问题和已知条件选择最合适的方法来求tan。
注意周期性：利用tan函数的周期性可以简化计算，特别是在处理角度加上整数倍的π时。
掌握和差公式：和差公式在处理角度和的正切时非常有用，可以快速得到结果。