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约分怎么算

原创2025-07-20 23:00:41

约分是将一个分数化为与其相等但分子、分母都比较小的分数的过程。约分的方法如下:

找出公因数:

首先找出分子和分母的所有公因数,除了1以外的所有公因数都可以用来约分。

约分:

用找出的公因数分别去除分子和分母。通常需要除到得出最简分数为止。

最简分数:

最简分数是指分子和分母互质的分数,即分子和分母没有除1以外的其他公约数。

示例

假设有一个分数 \(\frac{48}{60}\):

找出公因数:

48和60的公因数有1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30。

约分:

用这些公因数分别去除分子和分母,例如:

\(\frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5}\)

\(\frac{48 \div 2}{60 \div 2} = \frac{24}{30}\)

\(\frac{48 \div 3}{60 \div 3} = \frac{16}{20}\)

\(\frac{48 \div 4}{60 \div 4} = \frac{12}{15}\)

\(\frac{48 \div 5}{60 \div 5} = \frac{9.6}{12}\)(不是整数,继续约分)

\(\frac{48 \div 6}{60 \div 6} = \frac{8}{10}\)

\(\frac{48 \div 10}{60 \div 10} = \frac{4.8}{6}\)(不是整数,继续约分)

\(\frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5}\)

最终得到的最简分数是 \(\frac{4}{5}\)。

建议

找出最大公因数:如果分子和分母较大,可以先找出它们的最大公因数,然后用最大公因数约分,这样会更简便。

逐步约分:有时需要逐步约分,每次除掉一个公因数,直到分子和分母互质为止。

通过以上步骤,你可以轻松地将一个分数约分为最简分数。

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