约分是将一个分数化为与其相等但分子、分母都比较小的分数的过程。约分的方法如下:
找出公因数:
首先找出分子和分母的所有公因数,除了1以外的所有公因数都可以用来约分。
约分:
用找出的公因数分别去除分子和分母。通常需要除到得出最简分数为止。
最简分数:
最简分数是指分子和分母互质的分数,即分子和分母没有除1以外的其他公约数。
示例
假设有一个分数 \(\frac{48}{60}\):
找出公因数:
48和60的公因数有1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30。
约分:
用这些公因数分别去除分子和分母,例如:
\(\frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5}\)
\(\frac{48 \div 2}{60 \div 2} = \frac{24}{30}\)
\(\frac{48 \div 3}{60 \div 3} = \frac{16}{20}\)
\(\frac{48 \div 4}{60 \div 4} = \frac{12}{15}\)
\(\frac{48 \div 5}{60 \div 5} = \frac{9.6}{12}\)(不是整数,继续约分)
\(\frac{48 \div 6}{60 \div 6} = \frac{8}{10}\)
\(\frac{48 \div 10}{60 \div 10} = \frac{4.8}{6}\)(不是整数,继续约分)
\(\frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5}\)
最终得到的最简分数是 \(\frac{4}{5}\)。
建议
找出最大公因数:如果分子和分母较大,可以先找出它们的最大公因数,然后用最大公因数约分,这样会更简便。
逐步约分:有时需要逐步约分,每次除掉一个公因数,直到分子和分母互质为止。
通过以上步骤,你可以轻松地将一个分数约分为最简分数。