木鱼镇 同时隶属于四川省广元市青川县和湖北省神农架林区，具体归属情况如下：
四川省广元市青川县木鱼镇
木鱼镇位于四川省广元市青川县的东部，交通便捷，西邻县城15公里，东距广元108公里，南与骑马乡接壤，有省道105线穿境而过。木鱼镇是一个新兴的移民集镇，始建于1988年2月，全镇幅员面积50.7平方公里，辖4个行政村，32个农业合作社，1个居委会，5个居民小组，2001年年末总人口7100人。
湖北省神农架林区木鱼镇
木鱼镇位于湖北省神农架林区的南部，是神农架对外开放的窗口，也是鄂西生态文化旅游圈的核心区和示范区。木鱼镇地处神农架南部，海拔1200米，年均气温11.6℃，年降雨量1000毫升，属于典型的北亚热季风性湿润气候类型。木鱼镇国土面积463.66平方公里，辖6个行政村、1个园艺场、2个居委会，总人口11032人。
因此，木鱼镇具体归属四川省广元市青川县或湖北省神农架林区，需要根据具体语境和需要选择合适的归属地。