江苏省监狱管理局下辖的监狱数量如下：
1. 南京监狱
2. 南京女子监狱
3. 镇江监狱
4. 苏州监狱
5. 徐州监狱
6. 洪泽湖监狱
7. 盐城监狱
8. 连云港监狱
9. 丁山监狱
10. 宜兴监狱
11. 溧阳监狱
12. 常州监狱
13. 金陵监狱
14. 龙潭监狱
15. 浦口监狱
16. 无锡监狱
17. 高淳监狱
18. 句容监狱
19. 南通监狱
20. 南通女子监狱
21. 通州监狱
22. 彭城监狱
23. 江宁监狱
24. 边城监狱
25. 新康监狱
26. 未成年犯管教所
请注意，监狱的数量可能会有变动，建议联系江苏省监狱管理局或访问官方网站获取最新信息