自首并不一定意味着不会判处死刑。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。但是，是否判处死刑还需考虑以下因素：
案件性质：
如果案件社会影响广泛且恶劣，或者犯罪手段特别残忍，可能会判处死刑。
犯罪情节：
犯罪情节特别严重，如故意杀人的手段极其残忍或有其他特别恶劣情节，可能会判处死刑。
赔偿情况：
如果犯罪嫌疑人对被害人家属进行了积极赔偿并取得谅解，可能会考虑从轻处罚。
其他因素：
包括犯罪嫌疑人的年龄、是否怀孕、是否有其他减轻或加重处罚的情节等。
因此，自首可以作为从轻或减轻处罚的因素，但并不是绝对的免死金牌。是否判处死刑需要根据案件的具体情况综合判断