欧拉公式
$$e^{i\pi} + 1 = 0$$
这个公式将五个最基本的数学常数（$e$，$i$，$\pi$，$1$，$0$）通过加法，乘法和指数运算联系在一起，展现了数学的简洁之美，并在复分析、物理学和工程学等领域有广泛应用。
牛顿第二定律
$$F = ma$$
这个公式表明力（$F$）等于质量（$m$）乘以加速度（$a$），是经典力学的基础，对物体运动的研究至关重要。
质能等价公式
$$E = mc^2$$
由阿尔伯特·爱因斯坦提出，表明质量和能量可以相互转化，是相对论的核心之一，对物理学和现代科技的发展产生了深远影响。
傅立叶变换
将一个复杂的信号分解为一系列简单的正弦波，是数字信号处理和分析的基础工具。
德布罗意方程组
$$p = \frac{h}{\lambda}, \quad \lambda = \frac{h}
$$
表明任何物质都具有波粒二象性，是量子力学的基础之一。
薛定谔方程
$$i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi = \left[-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2 + V\right]\Psi$$
描述量子系统中粒子的状态随时间演化的规律，是量子力学的核心方程。
勾股定理
$$a^2 + b^2 = c^2$$
直角三角形中斜边长度的平方等于两直角边长度的平方和，广泛应用于工程、建筑和天文学等领域。
麦克斯韦方程组
$$
\begin{align*}
\nabla \times \mathbf{E} &= -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}, \\
\nabla \times \mathbf{B} &= \mu_0\mathbf{J} + \epsilon_0\mu_0\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}, \\
\nabla \cdot \mathbf{E} &= \frac{\rho}{\epsilon_0}, \\
\nabla \cdot \mathbf{B} &= 0.
\end{align*}
$$
这些方程描述了电场和磁场的关系，是电磁学的基础，对现代通信技术和社会文明的发展具有重大意义。
圆的周长公式
$$C = 2\pi r$$
其中$r$是圆的半径，这个公式精确计算圆的周长，是几何学中的重要公式。
1+1=2
虽然简单，但这个公式是数学和逻辑的基础，是公理化数学的起点。
这些公式不仅在各自的领域中具有重要意义，而且它们也是人类智慧和创造力的结晶，对科学、工程、艺术和哲学等许多领域都产生了深远的影响