高考670分能上的大学包括以下几所：
1. 中国人民大学，最低分668分。
2. 浙江大学，最低分未明确提供，但通常较高。
3. 中国科学技术大学，最低分670分。
4. 南京大学，最低分662分。
5. 南开大学，最低分未明确提供，但通常较高。
6. 厦门大学，最低分未明确提供，但通常较高。
7. 中国政法大学，最低分未明确提供，但通常较高。
8. 上海交通大学，最低分660分。
9. 北京理工大学，最低分660分。
10. 重庆大学，最低分653分。
11. 中国农业大学，最低分653分。
12. 北京航空航天大学，最低分665分。
13. 北京外国语大学，最低分650分。
14. 复旦大学，最低分648分。
15. 武汉大学，最低分663分。
16. 东南大学，最低分655分。
建议
选择学校：根据你的兴趣、专业偏好以及地理位置等因素，综合考虑这些学校的优势专业和你个人的职业规划。
查看专业录取分数线：不同省份的录取分数线可能有所不同，建议查看你所在省份的具体录取分数线，以确定是否有更多选择。
咨询专业人士：如果可能的话，咨询高中老师或大学招生办公室，获取更详细的建议和信息。
希望这些信息对你有所帮助!