当一个人坐牢时，信用卡欠款的处理方式如下：
主动沟通银行
联系银行说明情况：一旦得知自己即将或已经入狱，应第一时间联系信用卡发卡银行，说明自己的实际情况。可以通过家人或律师代为联系，并提供相关的服刑证明文件。
申请停息挂账或延期还款：银行在了解到持卡人的特殊情况后，通常会酌情考虑给予一定的宽限。持卡人可以请求银行对欠款进行停息挂账，即暂停计息并暂停还款要求，待出狱后再进行还款。或者，可以协商延长还款期限，以减轻当前的还款压力。
制定还款计划
评估财务状况：在狱中或出狱后，应全面评估自己的财务状况，包括收入、支出及可变现资产等。这将有助于制定切实可行的还款计划。
制定还款计划：根据财务状况，制定一份详细的还款计划。可以考虑先偿还利息较高的部分，或者与银行协商分期还款。同时，要确保还款计划具有可持续性，避免再次陷入债务危机。
寻求亲友帮助
代为偿还：如果自身财务状况确实难以支撑还款计划，可以考虑向亲友寻求帮助。请他们代为偿还部分或全部欠款，并承诺在出狱后尽快偿还亲友的借款。
家人代为还款
家人代为还款：家人可以通过与银行联系，了解欠款情况，并采取适当的措施进行还款，以避免欠款继续累积和产生更多的费用。
委托家人还款：持卡人可以委托家人代为偿还欠款。信用卡欠款逾期不还的，会产生滞纳金，应尽快偿还。持卡人坐牢了信用卡欠款应该继续偿还，不会受到影响。
其他解决方案
抵押贷款：如果欠款较多，可以考虑抵押贷款进行拍卖，直到连本带息还完。
储蓄卡抵扣：如果持卡人没有存款，可以根据储蓄卡的资金进行抵扣，直到欠款还完。
担保人还款：如果持卡人在办理银行贷款时填写了担保人，那么欠款会转嫁到担保人身上，由担保人承担。
避免被抓的建议
向亲朋好友周转：可以先向亲朋好友周转，先把银行的欠款还清，然后努力工作赚钱还清借款。
偿还最低还款额：选择每月偿还最低还款额，通常只用还每月账单的10%。
使用账单分期功能：选择合适的期数，暂时缓解每月的还款压力。
更改账单日：通过更改账单日来延长还款期限。
法律依据
《中华人民共和国民法典》：第六百七十六条规定，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
综上所述，坐牢并不会免除信用卡的还款责任，持卡人仍需承担还款义务。通过主动沟通银行、制定还款计划、寻求亲友帮助及其他合法途径，可以妥善处理信用卡欠款问题。