三角函数的计算主要依赖于直角三角形的边长关系。以下是基本的计算方法和公式：
正弦函数 （sin）:
定义：对边比斜边，即 sin（α） = a/c。
余弦函数 （cos）:
定义：邻边比斜边，即 cos（α） = b/c。
正切函数 （tan）:
定义：对边比邻边，即 tan（α） = a/b。
余切函数 （cot）:
定义：邻边比对边，即 cot（α） = b/a。
正割函数 （sec）:
定义：斜边比邻边，即 sec（α） = c/b。
余割函数 （csc）:
定义：斜边比对边，即 csc（α） = c/a。
计算步骤
确定要计算的三角函数类型（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）。
找出需要的边长（对边a、邻边b、斜边c）。
将边长代入公式进行计算。
例子
假设我们要计算角度为60°的正弦值：
对边a = √3
邻边b = 1
斜边c = 2
则：
sin（60°） = a/c = √3/2
特殊角的三角函数值
一些特殊角的三角函数值是常用的，可以直接记忆：
sin（30°） = 1/2
sin（45°） = √2/2
sin（60°） = √3/2
cos（30°） = √3/2
cos（45°） = √2/2
cos（60°） = 1/2
tan（30°） = √3/3
tan（45°） = 1
tan（60°） = √3
这些值在计算中可以直接使用，无需复杂计算。
逼近方法
除了上述基本方法外，还可以使用一些逼近方法来计算三角函数的值，例如泰勒级数展开、切比雪夫逼近、最佳一致逼近和Padé逼近等。这些方法通常用于需要高精度计算的场景。