根据提供的信息，关于工厂员工自离后劳动合同解除的时间，在《劳动合同法》和相关行政法规中没有具体规定。通常情况下，劳动合同的解除以用人单位的规定为准，这些规定必须按照法定程序制定。以下是一些可能的情况：
1. 如果工厂的规章制度中规定，员工无故旷工三天以上可以视为自动离职，则可以解除劳动合同。
2. 根据《劳动法》第三十一条，劳动者解除劳动合同应当提前三十日以书面形式通知用人单位。
3. 在试用期内，如果员工提前三天通知用人单位，也可以解除劳动合同。
4. 如果员工自离给用人单位造成损失，用人单位可以要求劳动者进行赔偿。
5. 劳动合同解除后，用人单位应当在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
请注意，这些信息是基于过往的法规和规定，具体操作可能因地区和具体实施细则而异。如果需要最新的信息，建议咨询当地的劳动法律专业人士或相关机构