蒙古帝国在其鼎盛时期的面积存在一定的争议，但大致可以确定其疆域在 3300万平方公里至4400万平方公里之间。具体数据如下：
3300万平方公里
蒙古帝国在极盛时期的疆域达到了3300万平方公里。
该数据得到了广泛认可，并且有详细的历史记录和地图作为支持。
4400万平方公里
另有观点认为蒙古帝国的面积在鼎盛时期超过了4400万平方公里。
这一数字虽然存在，但相对较少被提及，且缺乏确凿的历史地图和记录来完全证实。
建议
综合来看， 3300万平方公里是较为可靠和广泛接受的数据。如果需要更精确的数字，可以考虑结合多种历史资料进行综合判断。