实数包括哪些数

实数包括有理数和无理数。

有理数：可以表示为两个整数之比，包括整数（正整数、零和负整数）和分数（正分数、负分数以及有限小数和无限循环小数）。

无理数：不能表示为两个整数之比，例如无限不循环小数，如π和√2。

实数与数轴上的点一一对应，实数轴上包括正数、零和负数。实数集由五元组（R, +, 0, ×, ≤）定义，其中R是实数集合，"+"和"×"是R上的二元运算，"0"和"1"是R中的特殊元素，"≤"是R上的二元关系。实数在数学分析中非常重要，因为它是建立严格分析理论的基础