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实根是什么意思

原创2025-06-20 14:52:53

实根是指 方程式的解为实数解。实数包括正数、负数和0。对于一元二次方程,如果判别式大于或等于0,则方程有实根。具体地:

判别式大于0:

方程有两个不相等的实数根。

判别式等于0:

方程有两个相等的实数根(即一个重根)。

判别式小于0:

方程没有实数根,而是有两个共轭复数根。

例如,对于方程 \(x^2 + 2x + 1 = 0\),判别式为 \((2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0\),因此该方程有一个重根 \(x = -1\)。

建议在实际应用中,通过判别式来判断方程的根的性质,并确保解的正确性。

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