甄嬛出宫的原因是多方面的，主要包括以下几点：
发现皇帝的爱是假的：
甄嬛逐渐意识到，皇帝对她的宠爱并非出于真心，而是因为她长得与纯元皇后相似。这种情感上的背叛和欺骗让她感到绝望。
尊严受到践踏：
甄嬛在宫中经历了种种不公和陷害，她的尊严被严重践踏。当她发现自己是纯元皇后的替身时，她无法再忍受这种屈辱。
家族遭受打击：
甄嬛的父亲被陷害入狱，整个甄氏家族被流放。她深知，自己在宫中的处境与家族的命运紧密相连。为了保护家族，她选择离开。
母亲的身份压力：
甄嬛生下女儿胧月后，她不仅要面对皇帝的冷落，还要担心女儿因自己的身份而受到牵连。为了保护胧月，她决定出宫修行，并将女儿交给敬妃抚养。
身心疲惫：
甄嬛在宫中经历了太多的伤害和背叛，她身心俱疲，已经心灰意冷，不愿意再留在那个充满斗争和虚伪的地方。
综合以上几点，甄嬛出宫的决定是在多种因素的共同作用下作出的。她不仅是为了自己的尊严和幸福，也是为了家族和女儿的未来。这一决定体现了她作为一个母亲和女性的坚强与无奈。