证明两条线平行通常有以下几种方法：
同位角相等
当两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则这两条直线平行。
内错角相等
当两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两条直线平行。
同旁内角互补
当两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则这两条直线平行。
垂直于同一直线
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线平行。
斜率相等
在直角坐标系中，如果两条直线的斜率相等且不相交，则这两条直线平行。
平行线的传递性
如果直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，则直线a也平行于直线c。
利用平行四边形
如果一个四边形的一组对边平行，则另一组对边也平行。
利用三角形或梯形的中位线
在三角形或梯形中，如果中位线与底边平行，则这两条边也平行。
线面平行的性质定理
如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
面面平行的性质定理
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
线面垂直的性质定理
如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。
反证法
假设两条直线不平行，则它们会在某一点相交，从而构成一个三角形。由于两条直线都垂直于第三条直线，所以构成的三角形中会有两个直角，导致三角形内角和超过180度，与三角形内角和为180度的定理相矛盾，因此假设不成立，两条直线平行。
以上方法都可以用来证明两条线是否平行。需要注意的是，这些方法主要适用于平面几何，在非欧几里得几何或其他几何模型中，平行线的定义可能不同