函数的单调性描述的是函数值随自变量变化的趋势。具体来说，如果一个函数在其定义域内的某个区间上，随着自变量的增加，函数值也随之增加，则称该函数在该区间上是单调递增的。相反，如果函数值随着自变量的增加而减少，则称该函数在该区间上是单调递减的。
单调递增：
对于定义域内的任意两个实数$x_1$和$x_2$，如果$x_1 < x_2$时，有$f（x_1） < f（x_2）$，则函数$f（x）$在该区间上是单调递增的。
单调递减：
对于定义域内的任意两个实数$x_1$和$x_2$，如果$x_1 < x_2$时，有$f（x_1） > f（x_2）$，则函数$f（x）$在该区间上是单调递减的。
单调区间：
函数在定义域内的单调递增或递减的区间称为函数的单调区间。
导数与单调性：
可以通过计算函数的导数来判断其单调性。如果一个函数在某区间的导数大于零，则函数在该区间上单调递增；如果导数小于零，则函数在该区间上单调递减。
单调性的判断方法：
可以通过直接比较函数值的大小、求差比较或做商比较，或者利用导数符号来判断函数的单调性。
函数的单调性是函数的一个重要性质，它可以帮助我们了解函数在某个区间内的行为，对于分析函数的极值、最值等问题具有重要意义